Transition from Batch to Continuous Operation in Bio‐Reactors: A Model Predictive Control Approach and Application

Abstract This work considers the problem of determining the transition of ethanol‐producing bio‐reactors from batch to continuous operation and subsequent control subject to constraints and performance considerations. To this end, a Lyapunov‐based non‐linear model predictive controller is utilized that stabilizes the bio‐reactor under continuous mode of operation. The key idea in the predictive controller is the formulation of appropriate stability constraints that allow an explicit characterization of the set of initial conditions from where feasibility of the optimization problem and hence closed‐loop stability is guaranteed. Additional constraints are incorporated in the predictive control design to expand on the set of initial conditions that can be stabilized by control designs that only require the value of the Lyapunov function to decay. Then, the explicit characterization of the set of stabilizable initial conditions is used in determining the appropriate time for which the reactor must be run in batch mode. Specifically, the predictive control approach is utilized in determining the appropriate batch length that achieves stabilizable values of the state variables at the end of the batch. Application of the proposed method to the ethanol production process using Zymomonas mobilis as the ethanol producing micro‐organism demonstrates the effectiveness of the proposed model predictive control strategy in stabilizing the bio‐reactor. Ce travail porte sur le problème de la détermination de la transition entre le fonctionnement discontinu et continu pour des bioréacteurs produisant de l'éthanol et sur le contrôle subséquent lorsque ceux‐ci sont soumis à des contraintes et des considérations de performance. À cette fin, on utilise un contrôleur prédictif par modèles non linéaires de type Lyapunov qui stabilise le bioréacteur lorsqu'il est en mode de fonctionnement continu. L'idée maîtresse dans le contrôleur prédictif est la formulation de contraintes de stabilité appropriées qui permettent une caractérisation explicite du jeu des conditions initiales à partir de laquelle la faisabilité du problème d'optimisation et donc la stabilité en boucle fermée sont garanties. Des contraintes additionnelles sont introduites dans la conception du contrôle prédictif pour étendre le jeu de conditions initiales qui peuvent être stabilisées par la conception du contrôle qui requiert seulement que la valeur de la fonction de Lyapunov diminue. Ensuite, la caractérisation explicite du jeu des conditions initiales stabilisables est utilisée dans la détermination de la durée de fonctionnement adéquate pour laquelle le réacteur doit fonctionner en mode discontinu. Spécifiquement, on utilise la méthode de contrôle prédictif dans la détermination de la longueur discontinue appropriée qui réalise les valeurs stabilisables des variables d'état à la fin du mode discontinu. L'application de la méthode proposée au procédé de production de l'éthanol utilisant Zymomonas mobilis comme microorganisme produisant de l'éthanol, démontre l'efficacité de la stratégie de contrôle prédictif de modèles proposée pour stabiliser le bioréacteur.