Optimal discrete stochastic control theory for process application

Abstract The design of discrete feedback controllers which minimize some linear function of the variances of the output deviations from target subject to possible constraints on the variances of the inputs, for linear systems subject to stochastic disturbances, is treated from two points of view: (1) using transfer function models to characterizing the process dynamics and autoregres‐sive‐moving‐average models to characterize the stochastic disturbances, and then solving the optimal control problem using an approach due to Box and Jenkins and a discrete version of the Wiener‐Newton theory; and (2) using state variable models to characterize both the dynamic and stochastic parts of the system, and then solving the optimal control problem using the results of dynamic programming and Kalman filtering. Practical considerations such as model forms, their identification and estimation, and the development of variance relationships that are necessary for the application of these two approaches in the process industries are discussed. The relationship between and a comparison of these two approaches is made. On discute de deux manières différentes, dans le cas des systèmes linéaires qui sont sujets à des perturbations stochastiques, la conception de contrôleurs de réactions discontinues, lesquels minimisent une fonction linéaire des variations des écarts du rendement de l̂objectif recherché à des contraintes possibles sur les variations de l̂alimentation fournie. On a procédé comme suit: (1) on a employé des modèles de la fonction de transfert pour caractériser la dynamique du processus et des modèles ordinaires auto‐régressifs pour dépeindre les perturbations stochastiques, et l'on a résolu le problème de contrôle optimal en ayant recours à un mode d̂approche de Box et Jenkins et à une version discontinue de la théorie de Wiener et Newton; (2) on a employé des modèles variables de régimes pour caractériser les parties dynamiques et stochastiques du système et l̂on a résolu le problème de contrôle optimal en utilisant les résultats de la programmation dynamique et de la filtration de Kalman. O discute certains points pratiques telles que les formes, l̂identification et l̂évaluation des modèles, ainsi que la mise au point de relations entre les variations qui sont nécessaires pour appliquer les deux modes d̂approche précités aux industries de traitement. On compare les dits modes d̂approche en soulignant leur connexité.