Some joint distributions for conditional random walks

Abstract Joint distributions concerning maxima, minima, and their indices are determined for certain conditional random walks called Bernoulli excursion and Bernoulli meander. The distribution of the local time of these processes is treated by generating function technique. Limiting distributions are also given, providing some partial results for Brownian excursion and meander. On détermine la distribution conjointe des maximums, des minimums et de leurs indices pour certaines marches aléatoires conditionnelles appelées excursions de Bernoulli et méandres de Bernoulli. La loi de répartition du temps local de ces processus est traitée par la méthode des fonctions generatrices. On obtient également des lois limites qui permettent de déduire certains resultats concernant les excursions et les méandres browniens.